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基于Cohesive element分析技术的裂纹扩展模拟

发布时间:2022/02/14

专栏简介

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该专栏将分享行业专业人士经验心得,收录高校专家教授论文及研究成果,针对性地向读者推荐可供借鉴和引用的研究方法、研究结论等重要信息,以飨读者。

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一、断裂理论

1.1断裂概述

断裂力学是研究带裂纹(有缺陷)材料的问题,断裂力学的一大特点是,假定物体已经带有裂纹。

 

断裂力学的分类:

断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围,分为两大类:

(1)线弹性断裂力学---当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度,可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。

(2)弹塑性断裂力学---当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服,而是呈现适量的塑性,以弹塑性理论来处理。

 

断裂问题分类:

(1)按断裂前材料发生塑性变形的程度分类

脆性断裂(如陶瓷、玻璃等)

延性断裂(如有色金属、钢等)(2)裂纹扩展路径分类

穿晶断裂

沿晶断裂

混合断裂

 

(3)按断裂原因分类

疲劳断裂(90%)

腐蚀断裂

蠕变断裂

过载断裂及混合断裂

 

1.2断裂判据

 

由高强度合金制成的结构发生断裂时的应力水平,往往远低于屈服应力。因此,当结构带有裂纹时,判断结构发生断裂的时机,不能用屈服判据,而应该寻求新的断裂判据,现代断裂力学在这种背景下诞生,断裂力学的判据是能量判据。现代断裂力学能对此带裂纹物体的裂纹端点区进行应力应变分析,从而得到表征裂端区应力应变场强度的参量。

 

根据Griffith能量释放观点,在裂纹扩展的过程中,能量在裂端区释放出来,此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。因此,能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时,平板每单位厚度所释放出来的能量。

 

裂纹发生扩展的必要条件:

裂纹发生扩展的必要条件是裂纹区要释放的能量等于形成裂纹面积所需要的能量。

 

Ys----表面自由能,每个裂端的裂纹扩展量为Δa,化简得:G=2Ys,这就是著名的Griffith断裂判据。若 G≧2Ys 发生断裂;若 G<2Ys ,则不发生断裂。

 

​二、裂纹类型

断裂力学着眼于裂纹尖端局部地区的应力、位移场来研究带裂纹构件所承受的载荷和断裂韧度及裂纹尺寸间的定量关系,研究裂纹扩展的规律。

 

从受力角度,裂纹可以分成以下三类:

 

(Ⅰ型)张开型裂纹:裂纹面法向施加一对拉力,裂纹张开扩展,若不考虑材料的不均匀性,裂纹扩展面前进方向与原裂纹方向一致。

(Ⅱ型)滑开型裂纹:裂纹面切向施加一对平面内剪力,裂纹滑开扩展,若不考虑材料的不均匀性,裂纹扩展面前进方向与原裂纹方向成一定角度。

(Ⅲ型)撕开型裂纹:裂纹面切向施加一对平面外剪力,上下裂纹面错开,若不考虑材料的不均匀性,裂纹扩展面前进方向与原裂纹方向一致。实际应用上所接触的含裂纹体的断裂远比以上三种复杂,但都可以看作是以上三种裂纹的组合。

 

图 三种类型裂纹受力情况示意图

三、数值模拟

ABAQUS是常用的大型通用有限元计算分析软件之一。该软件其可分析的问题涉及诸多领域,如断裂力学、冲击动力学、结构力学和流体力学等方面的问题。该软件针对材料非线性、几何非线性与动态复杂分析和流固耦合等数值模拟中难以科学和高效处理的问题给出了较为完善的解决方法或进一步开发的可能。其中,在处理模拟涉及高度非线性问题中的优异性能使得该软件在众多商用软件中较为出众。

 

3.1 裂纹模拟分析技术

针对裂纹扩展问题,abaqus提供了四种模拟分析技术,相应的理论与应用范围见下表:

 

Debond分析技术需预置裂纹和裂纹扩展路径,能输出裂纹扩展时的能量释放率。只适合于模拟脆性裂纹,且主要用于对二维模型进行模拟。

 

Cohesive element分析技术适合模拟脆性或韧性裂纹,能输出裂纹扩展时的能量释放率,不一定要设置预置裂纹,只能沿预定裂纹扩展路径扩展。

 

Collapse element分析技术参数设置复杂,需预置裂纹,裂纹可沿任意路径扩展,可模拟韧性或脆性裂纹,裂纹扩展距离有限。

 

扩展有限元法不一定要设置预置裂纹,裂纹可沿任意路径扩展,不能输出裂纹扩展过程中的能量释放率。

 

3.2 Cohesive element方法的软件实现

 

3.2.1前处理

(1)采用Cohesive单元法模拟裂纹的产生和扩展,需要在预计可能产生裂纹的区域加入Cohesive层进行仿真。故通过第三方软件进行网格处理,并做好必要的set集设置,然后导入abaqus,如下图:

图 Cohesive层布置以及set集设置

 

(2)创建4种材料(2种基体材料、2种Cohesive单元材料),及4种截面属性,并分别赋予对应的set集。Cohesive单元损伤模型选择damage base traction-separation laws中的Maxs Damage(最大名义应力准则)。

图 Cohesive单元的损伤模型定义

 

(3)创建General static 分析步,设置相应的输出需求。

(4)设定约束和位移载荷

图 载荷施加区域

(5)提交计算。

 

3.2.2结果查看

为便于观察,展示结果均为10倍放大效果。

图a 等效应力分布

 

图b 位移分布

 

图c 最大名义应力损伤起始准则

图d 刚度退化云图

图 裂纹扩展过程中的能量耗散

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